��キニ ��デ �� � -わくわく本舗

(1) (１＋i)a^2＋(b＋2－4i)a－６－bi=0を満たす実数a、ｂの値は a=ア、b=イウである。 (２) (１＋2i)(a＋i)/３－２iが実数になるような実数aの値はa=エ/オである。 (3) 2乗すると4iになる複素数は √カ＋√キiまたは－√カ－√キiである。 この問題の解説と解答を教えてください。(カタカナの部分が答えになります)

　

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「集合A＝{０，１、ω、ω^2}は乗法に関して閉じている。４数からなる集合Bが乗法に関して閉じていて、０∈BならB＝Aであることを証明せよ」を教えてください。

　

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四元数群Q_8=<a,b|a^4=1,a^2=b^2,(b^-１)ab=a^-1>が<a,b>={±1,±a,±b,±ab}であることを示したいのですが方法がよくわかりません。 (b^-１)ab=a^-1からab=(a^3)b,(a^2)b=b(a^2),(a^3)b=baとなり,他の条件から<a,b>={1,a,a^2,a^3,b,ab,(a^2)b,(a^3)b}となるところまではもっていきました。 しかし、a^2=b^2の使い方がよくわかりません。 また、この乗法しか定義されていない群の中での-1の意味もわかりませんでした。 初投稿ですので見にくい部分も多いかと思われますがよろしくお願いします。

　

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実数a, bがa^2+b^2=1を満たしxy平面上の３直線ax+by=2,bx-ay=1,3x+5y=4a+7bが１点で交わるときa,bの値を求めよ お願いします

　

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Σ[n=1→∞](n+1)/a^n =5/4のとき、aの値を求めよ。 ただしa>1とする。 という無限等比級数の問題なのですが、わからなくて困っています; まず部分和を求めるのかな...?と思ったのですがなかなか上手くいきませんでした>< わかる方いらっしゃいましたら教えてくださいm(__)m! よろしくお願いします。

　

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行列について 行列A= (1.-5) (1.-1) E= (1.0) (0.1) について 1A^2=【ア】、A^4=【イ】 2A^3+2A^2+4A+8E=【ウ】 3E+1/2A+(1/2A)^2+・・・+(1/2A)^2006=【エ】 細かい解説付きでお願いします!!

　

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0 1 -2 2 1 0...A -1 -1 3 1)Aの固有多項式と固有値を求めてください。 2)A^5-2A^4-8A^3-2A^2+7A+5Eのを求めてください。 3)A^-1をAとEで表してください。

　

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実数の定数aにたいして、x1、x2、x3、x4を実数として Σ[k=1、4]k(xk)=a Σ[k=1、4]k^3(xk)=a^2 Σ[k=1、4]k^5(xk)=a^3 とする このとき、0以上の実数x1、x2、x3、x4が存在するようなaの値をすべて求めよ ※xk は xのk番目という意味です この問題がさっぱりです どう考えればいいでしょうか?

　

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袋Aには、1から4までの数字が1個ずつ書かれた4枚のカードが入っている。また、袋Bには、1から5までの数字が1個ずつ書かれた5枚のカードが入っている。 袋A、Bから1枚ずつカードを取り出したとき、書かれてる数字をそれぞれa、bとし、二次関数y=x^2-2ax+3bのグラフをCとする。 (1)Cとx軸との共有点の個数が0個である確率は□で、共有点の個数が1個である確率は□、共有点の個数が2個である確率は□である。 (2)Cとx軸との共有点の個数の期待値は□である。 (3)Cとx軸が共有点をもち、かつ共有点のx座標がすべて整数になる確率は□である。 お願いしますっ><

　

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f(x)=x^2+2ax+5a-4とする。 (1)a=-1のとき、方程式f(x)=0の解はx=?±√?である。 また、方程式f(x)=0の解の1つが1のとき、もう1つの解はx=?である。 (2)f(x)の最小値をm(a)とするとm(a)=?a^2+?a-?である。 aが2≦a^2+a≦6を満たすとき、m(a)は最大値 ?をとる。 (3)方程式f(x)=0の解が異符号であるようなaの範囲はa<?であり、-3以下の2解(重解も含める)をもつようなaの範囲は?≦a≦?である。 上記の問題がわかりません。 教えて下さい。 よろしくお願いします。 (?の部分に数字が入ります。)

　

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